Modelación de series temporales

Para el análisis de una variedad de fenómenos económicos o físicos se dispone, en general, de una cierta cantidad de observaciones, tomadas en momentos equidistantes. A una serie de observaciones de este tipo se le llama una serie temporal o cronológica. Como ejemplos de tales series se pueden mencionar las siguientes: El volumen de ventas diario de un cierto artículo; el índice mensual de precios al consumidor (IPC) de un país; el caudal mensual promedio de un río, en un sitio determinado, etc.

Si el gráfico correspondiente a la serie es bastante regular se puede, en la mayoría de los casos, modelar el fenómeno por una curva simple (de tipo polinomial o sinusoidal). En caso contrario, es necesario utilizar modelos probabilísticos un poco más complejos, como los que se presentan en este documento: ARIMA o SARIMA.

La identificación y verificación de los modelos ARIMA o ARIMA estacionales (SARIMA) se realizará siguiendo la tradicional metodología de Box y Jenkins (1994). En estos modelos se supone que la varianza del error es homogénea; pero también se abordará la modelación de series temporales a través de modelos ARCH y GARCH, en los cuales se supone que la varianza es no homogénea.

Puesto que uno de los elementos importantes para transformar ciertas series con tendencia polinomial en series estacionarias es la “diferenciación”, se tratará en un capítulo especial el problema de raíces unitarias.

Los casos precedentes están relacionados con series univariantes (unidimensionales) y que constituyen la Parte I; sin embargo, el desarrollo de software especializado en series tempo- rales permite, actualmente, estudiar casos más complejos; en particular, los modelos mul- tivariantes. Se presentan los modelos vectoriales autoregresivos (VAR) y la cointegración en la Parte II y que constituye la diferencia sustancial con la primera edición. Los ejemplos también han variado.

Esta monografía no pretende remplazar a un curso regular de series temporales que cubra también los aspectos formales. El objetivo es presentar los procedimientos usuales para mo- delar series temporales con el apoyo de paquetes informáticos especializados; por lo tanto, los desarrollos teóricos quedan fuera del objetivo de este texto (estos se pueden consultar en Capa H., 2017). Bajo este contexto la guía del profesor será también altamente beneficiosa.

Para ayudar a la comprensión autónoma del texto, también se ha incorporado en el Anexo vvi

A, una introducción a la utilización de los programas EViews y Stagraphics.

Este texto podrá utilizarse para una introducción rápida a la modelación de series tempo- rales (taller de entre 20 y 30 horas), para estudiantes y profesionales con requerimientos prácticos inmediatos, sean estos de los campos de la administración, economía o ingeniería.